Question

2-(2x-3)^2-3(2x+1)^2+(6x+2)(3x-1)=2(x+1)^2 решите это пожалуйста

Answer 1

2 - (2x-3)² - 3(2x+1)² + (6x+2) * (3x-1) = 2 * (x+1)²

2 - 4x² + 12x - 9 - 12x² - 12x - 3 + 18x² - 2 = 2x² + 4x + 2

2x² - 12 = 2x² + 4x + 2

2x² - 2x² - 4x = 2 + 12

-4x = 14

x = -14 : 4

x = -3,5

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом:

2-(2x-3)^2 - 3(2x+1)^2 + (6x+2)(3x-1) = 2(x+1)^2

Сначала раскроем квадраты:

2 - (4x^2 - 12x + 9) - 3(4x^2 + 4x + 1) + (6x + 2)(3x - 1) = 2(x^2 + 2x + 1)

Теперь выполним умножение:

2 - 4x^2 + 12x - 9 - 12x^2 - 12x - 3 + 18x^2 - 6x + 6x + 2 = 2x^2 + 4x + 2

Соберем все члены уравнения вместе:

-4x^2 + 18x^2 + 12x^2 + 12x - 12x - 6x + 6x + 4x - 4x^2 + 2 - 9 - 3 + 2 = 2x^2 + 4x + 2

Сократим и объединим подобные члены:

20x^2 + 2 - 10 = 2x^2 + 4x + 2

Упростим выражение:

20x^2 - 2x^2 + 4x - 4x + 2 - 2 - 10 = 0

18x^2 - 10 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

9x^2 - 5 = 0

Теперь решим это уравнение:

9x^2 = 5

x^2 = 5/9

x = ±√(5/9)

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = √(5/9) и x = -√(5/9)