Question

Допоможіть розв'язати задачу. Сума чотирьох чисел дорівнює 624. Одне з них становить 3/8 всієї суми, друге 5/13 решти. Третє число утричі більше, ніж четверте. Знайти всі числа

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.624/8*3=234   перше число

2.(624-234)/13*5=150 друге число

3.234+150=384 перше та друге разом

4.624-384=240 трете та четверте разом

5.240/4=60 четверте число

6.60*3=180  трете число

перевирка 234+150+60+180=624

Answer 2

Позначимо чотири числа як a, b, c і d.

За умовою задачі, маємо наступні відношення:

a + b + c + d = 624 ...(1)

a = (3/8) * (a + b + c + d) ...(2)

b = (5/13) * (a + b + c + d - a) ...(3)

c = 3d ...(4)

Давайте розв'яжемо систему рівнянь, використовуючи ці відношення.

Замінимо вирази (2) і (3) у виразі (1):

(3/8) * (a + b + c + d) + (5/13) * (a + b + c + d - a) + c + d = 624

(3/8) * (a + b + c + d) + (5/13) * (b + c + d) + c + d = 624

Розкриємо дужки:

(3/8)a + (3/8)b + (3/8)c + (3/8)d + (5/13)b + (5/13)c + (5/13)d + c + d = 624

Знайдемо спільний знаменник:

(39/104)a + (15/104)b + (47/104)c + (47/104)d + c + d = 624

(39a + 15b + 47c + 47d + 104c + 104d) / 104 = 624

39a + 15b + 47c + 47d + 104c + 104d = 624 * 104

39a + 15b + 151c + 151d = 64944 ...(5)

Тепер ми маємо систему з рівнянь (4) і (5):

c = 3d ...(4)

39a + 15b + 151c + 151d = 64944 ...(5)

Ми можемо використати рівняння (4), щоб виразити c через d і підставити це значення у рівняння (5).

Підставляємо c = 3d у рівняння (5):

39a + 15b + 151(3d) + 151d = 64944

39a + 15b + 453d + 151d = 64944

39a + 15b + 604d = 64944 ...(6)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

39a + 15b + 604d = 64944 ...(6) c = 3d ...(4)

Ми можемо використати рівняння (4), щоб виразити c через d.

Значення d може бути довільним цілим числом. Давайте приймемо d = 1 і знайдем