Question

материальная точка М массой m движется по горизонтальной оси Ох под действием силы F=2m(x+1). Определить ускорение точки в момент времени, когда ее координата х=0,5 м

Answer 1

Ускорение а=F/m=2(x+1), a(0.5)=2*(0.5+1)= 3м/с²

Answer 2

Для определения ускорения точки в заданном моменте времени, когда ее координата x = 0.5 м, необходимо произвести дифференцирование силы F(x) по координате x и подставить значение x = 0.5 м.

Формула силы дана как F = 2m(x + 1). Продифференцируем это выражение по x:

dF/dx = d(2m(x + 1))/dx = 2m(d(x + 1)/dx) = 2m

Таким образом, получаем, что ускорение точки a = dF/dx = 2m.

Исходя из задачи, дано, что масса точки M равна m. Тогда ускорение точки можно записать в виде a = 2m = 2M.

Таким образом, ускорение точки в заданный момент времени, когда ее координата x = 0.5 м, равно 2M.