Question

Какое максимальное число шашек можно расставить на доске 6х6 так, чтобы было не более трёх троек шашек, в каждой из которых центры занятых ими клеток лежали бы на одной прямой (без каких-либо условий на угол наклона)? ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ 11. Это точно сама решала и проверяла

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков.

Рассмотрим доску 6х6. В каждой строке и столбце есть 6 клеток. По принципу Дирихле, если мы расставим более 6 шашек, то как минимум в одной строке или столбце будет более одной шашки. Поэтому максимальное количество шашек, которое можно разместить на доске 6х6 с данными ограничениями, составляет 6.

Теперь давайте посмотрим на тройки шашек, удовлетворяющие условию. Рассмотрим три столбца, расположенные подряд. Максимальное количество шашек, которые мы можем разместить в этих трех столбцах так, чтобы все центры занятых ими клеток лежали на одной прямой, составляет 3. Аналогично, это же верно для трех строк, расположенных подряд.

Таким образом, максимальное количество шашек, которые можно расставить на доске 6х6 с условием не более трех троек, удовлетворяющих условию, составляет 3 + 3 + 6 = 12.

Таким образом, максимальное число шашек, которое можно расставить на доске 6х6 так, чтобы было не более трех троек шашек, в каждой из которых центры занятых ими клеток лежали бы на одной прямой, составляет 12.