Question

Определите углы треугольника со сторонами 1,1,√2

Answer 1

Это равнобедренный треугольник, т.к. две стороны равны 1.
1² + 1² = (√2)² , т.е. 2 = 2- следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора этот треугольник прямоугольный. Значит, у него один угол равен 90°, а т.к. он еще и равнобедренный, то два других угла равны 90° : 2 = 45°.
Ответ: 90°, 45° и 45°.

Answer 2

Для определения углов треугольника со сторонами 1, 1 и √2 можно воспользоваться законом косинусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - мера угла противолежащего стороне c.

В данном случае, a = 1, b = 1 и c = √2.

√2^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos(C) 2 = 1 + 1 - 2 * cos(C) 2 = 2 - 2 * cos(C) 2 * cos(C) = 0 cos(C) = 0

Из уравнения cos(C) = 0 следует, что угол C равен 90 градусов, так как cos(90) = 0.

Таким образом, углы треугольника со сторонами 1, 1 и √2 равны 90°, 45° и 45°.