Question

моторная лодка,двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь за 2 часа 20 минут. Скорость течения реки 3 км/ч Какова собственная скорость моторной лодки?

Answer 1

2 ч 15 мин = 2 1/3 ч.

Собственная скорость лодки x км/ч, скорость лодки против течения x-3 км/ч, по течению x+3 км/ч.

(x-3)*3 - путь против течения.

(x+3)*2 1/3 - путь по течению.

Расстояния одинаковые, т.е.

(x-3)*3 = (x+3)*2 1/ 3

3x-9 = 2 1/3x+7

3x-2 1/3x = 7+9

2/3x = 16

x = 16:2/3

x = 24 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Пусть V обозначает собственную скорость моторной лодки, а Vr - скорость течения реки. Тогда время пути по течению (обратный путь) будет равно расстоянию, деленному на сумму скорости лодки и скорости течения реки:

2 часа 20 минут = 2 + 20/60 = 2.33 часа.

Таким образом, для обратного пути имеем: 2.33 = расстояние / (V + Vr)

Также, время пути против течения (путь до города) будет равно расстоянию, деленному на разность скорости лодки и скорости течения реки:

3 часа = расстояние / (V - Vr)

Мы знаем, что скорость течения реки Vr = 3 км/ч.

Решим систему уравнений:

2.33 = расстояние / (V + 3) 3 = расстояние / (V - 3)

Умножим первое уравнение на (V + 3), а второе - на (V - 3):

2.33(V + 3) = расстояние 3(V - 3) = расстояние

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти выражения:

2.33(V + 3) = 3(V - 3)

Раскроем скобки и решим уравнение:

2.33V + 6.99 = 3V - 9 0.67V = 16.99 V = 16.99 / 0.67 V ≈ 25.35 км/ч

Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет примерно 25.35 км/ч.