Question

К бассейну подведено две трубы-большая и маленькая.Через большую трубу басейн наполняется за 10 часов,а через маленькую-за 15 часов.После того как на протяжении 2,5 часов работала одна большая труба,дополнительно была подключена маленькая.Через сколько времени работы обоих труб басейн наполниться на три четверти?

Answer 1

Примем за 1 весь бассейн
1/10 часть бассейна наполняется за 1 час через большую трубу
1/15 часть за 1 час через маленькую
2,5 ч=2 1/2 ч=5/2 ч
1/10*5/2=1/4 часть наполнила большая труба за 2,5 часа
1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 часть наполняют обе трубы за 1 час
3/4-1/4=2/4=1/2 часть осталось наполнить через 2,5 часа
1/2:1/6=3 (ч) будут наполнять обе трубы 1/2 бассейна
Ответ: после 3 часов совместной работы двух труб бассейн будет наполнен на 3/4 (плюс 2,5 часа работы большой трубы, которая наполнила бассейн на 1/4)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится представить, сколько воды может насосить каждая труба за один час работы.

Величина работы, которую выполняет каждая труба, обратно пропорциональна времени, за которое они наполняют бассейн. То есть, если большая труба наполняет бассейн за 10 часов, то она сможет наполнить 1/10 бассейна за один час. Аналогично, маленькая труба наполняет 1/15 бассейна за один час.

Когда только большая труба работала в течение 2,5 часов, она наполнила 2,5 * (1/10) = 1/4 бассейна. Таким образом, осталось наполнить 3/4 бассейна.

Когда обе трубы работают вместе, их скорости наполнения суммируются. То есть, за один час работы обе трубы смогут наполнить (1/10 + 1/15) = 1/6 бассейна.

Для того чтобы наполнить оставшиеся 3/4 бассейна, потребуется (3/4) / (1/6) = 4,5 часа работы обеих труб.

Таким образом, для того чтобы бассейн наполнился на три четверти, понадобится 2,5 часа работы только большой трубы, а затем еще 4,5 часа работы обеих труб. Всего это составит 2,5 + 4,5 = 7 часов работы обеих труб.