Question

Объясните пожалуйста, что такое функция в алгебре 7 класс.

Answer 1

Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая.Функция это правило, с помощью которого  по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.

Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).

НАПРИМЕР у=5+х 

1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3 

2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)

Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).

НАПРИМЕР.

1.у=1/х.            (наз.гипербола)

2. у=х^2.          (наз. парабола)

3.у=3х+7.         (наз. прямая)

4. у= √ х.           (наз. ветвь параболы)

Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции. 

Answer 2

В алгебре 7 класса функция представляет собой математическое понятие, которое связывает два множества чисел: множество входных значений, называемое областью определения, и множество соответствующих выходных значений, называемое областью значений.

Функция определяет правило, по которому каждому элементу из области определения сопоставляется единственный элемент из области значений. Обычно это выражается в виде уравнения или формулы.

Функция обозначается символом f(x) или y и может быть задана различными способами, например, через таблицу значений, график или аналитически (с помощью уравнения или формулы).

Например, функция f(x) = 2x определяет правило умножения числа x на 2. Если взять x = 3, то соответствующее значение будет f(3) = 2 * 3 = 6. Таким образом, область определения функции f(x) состоит из всех чисел, а область значений состоит из всех чисел, полученных в результате умножения исходного числа на 2.

Изучение функций в 7 классе включает изучение их свойств, графиков, таблиц значений, а также простейших алгебраических операций с функциями, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.