Question

Tg^2-3*tgx+2=0    решите пожалуйста

Answer 1

tg^2x-3tgx+2=0,      делаем замену  tgx=y

y^2-3y+2=0             по теореме Виета находим корни

y1=2    y2=1            возвращаемся к замене

tgx=2                        tgx=1

x=arctg2+ пn.         x=arctg1+пn

                                 x=п/4+пn, где n принадлежит множеству целых чисел.

Answer 2

решаем теоремой виета и получаем 2 и 1

после подставляем в формулу и получаем п\4 + п

Answer 3

Дано уравнение: Tg^2 - 3*tgx + 2 = 0

Давайте решим его.

Обозначим tg(x) как t для упрощения записи.

Тогда уравнение принимает вид: t^2 - 3t + 2 = 0.

Мы можем факторизовать это уравнение следующим образом:

(t - 1)(t - 2) = 0.

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. t - 1 = 0 => t = 1
2. t - 2 = 0 => t = 2

Перейдем обратно к переменной x:

1. tg(x) = 1. Для нахождения x возьмем обратный тангенс от 1:

x = arctg(1) + k*pi, где k - любое целое число.

2. tg(x) = 2. Для нахождения x возьмем обратный тангенс от 2:

x = arctg(2) + k*pi, где k - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения tg^2 - 3*tgx + 2 = 0 это:

x = arctg(1) + kpi, где k - любое целое число, и x = arctg(2) + kpi, где k - любое целое число.