Question

Разложите на множетели a)4a^3b-9ab^3 в) 4a^2-4ab-b^2

Answer 1

4a^3b-9ab^3=ab(4a^2-9b^2)=an(2a-3b)(2a+3b)

Answer 2

a) Чтобы разложить выражение 4a^3b - 9ab^3 на множители, мы можем использовать факторизацию по общему множителю. Обратите внимание, что оба члена имеют общий множитель "ab". Поэтому мы можем факторизовать выражение следующим образом:

4a^3b - 9ab^3 = ab(4a^2 - 9b^2)

Теперь мы видим, что у нас есть квадрат разности второй степени, который также может быть факторизован как (a - b)(a + b). Подставляя это в наше выражение, получаем:

ab(4a^2 - 9b^2) = ab(2a - 3b)(2a + 3b)

Таким образом, выражение 4a^3b - 9ab^3 разлагается на множители как ab(2a - 3b)(2a + 3b).

б) Чтобы разложить выражение 4a^2 - 4ab - b^2 на множители, мы ищем два множителя, которые будут иметь произведение 4a^2 - 4ab - b^2.

Путем анализа этого выражения мы видим, что это квадрат разности первой степени. Мы можем факторизовать его следующим образом:

4a^2 - 4ab - b^2 = (2a - b)^2

Таким образом, выражение 4a^2 - 4ab - b^2 разлагается на множители как (2a - b)^2.