Question

Расстояние между поселками А и Б 35 км.Два велосипедиста одновременно выезжают из А в Б.Первый едет со скоростью на 7км/ч больше,чем второй.Найдите скорость второго велосипедиста,если он приезжает в Б на 50 мин позже первого велосипедиста.

Answer 1

второй велосипедист едет со скоростью х км/ч

Тогда первый со скоростью х+7 км/ч

50 минут =50/60 часа=5/6 часа

первый велосипедист ехал 35/(x+7) часов, а второй 35/x часов

составляем уравнение

$\frac{35}{x}-\frac{35}{x+7}=\frac{5}{6} \\ \frac{35(x+7)}{x(x+7)}-\frac{35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{35(x+7)-35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{35x+245-35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{245}{x(x+7)}=\frac{5}{6}$

5x(x+7)=6*245

x(x+7)=294

x²+7x-294=0

D=7²+4*294=1225

√D=35

x₁=(-7-35)/2=-21 отбрасываем посторонний корень

x₂=(-7+35)/2=14 км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч.

Скорость первого велосипедиста будет V + 7 км/ч.

Расстояние между поселками А и Б составляет 35 км.

Время, за которое первый велосипедист проезжает расстояние между А и Б, можно выразить как:

Время1 = расстояние / скорость = 35 км / (V + 7) км/ч.

Время, за которое второй велосипедист проезжает расстояние между А и Б, можно выразить как:

Время2 = расстояние / скорость = 35 км / V км/ч.

Условие гласит, что второй велосипедист приезжает в Б на 50 минут позже первого велосипедиста. Время разницы между прибытием первого и второго велосипедистов составляет 50/60 = 5/6 ч.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

Время1 - Время2 = 5/6 ч.

35 / (V + 7) - 35 / V = 5/6.

Для решения этого уравнения можно умножить все члены на 6V(V + 7), чтобы избавиться от знаменателя:

6V(V + 7) * (35 / (V + 7) - 35 / V) = 6V(V + 7) * (5/6).

6 * 35V - 6 * 35(V + 7) = 5V(V + 7).

210V - 210(V + 7) = 5V^2 + 35V.

210V - 210V - 1470 = 5V^2 + 35V.

0 = 5V^2 + 35V + 1470.

5V^2 + 35V + 1470 = 0.

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 5, b = 35, c = 1470.

D = b^2 - 4ac = 35^2 - 4 * 5 * 1470 = 1225 - 29400 = -28175.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что нет решений для данной ситуации.

Таким образом, данная задача не имеет решения.