Question

Решить уравнения 81-(a+7)во 2 степени =0

Answer 1

81-(a+7)²=0

81-(a²+14a+49)=0

81-a²-14a-49=0

32-a²-14a=0

-a²-14a+32=0

D=(-14)²-4*(-1)*32=196-(-128)=324=18²

x1=(14-18)/(2(-1))=-4/-2=2

x2=(14+18)/(2(-1))=32/-2=-16

Ответ:x=2;x=-16

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:

81 - (a + 7)² = 0

Упростим это уравнение:

81 - (a + 7)² = 0

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

81 - (a² + 14a + 49) = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

81 - a² - 14a - 49 = 0

Сгруппируем слагаемые:

-a² - 14a + 32 = 0

Изменим знаки всех слагаемых:

a² + 14a - 32 = 0

Теперь попытаемся факторизовать это квадратное уравнение. Мы ищем два числа, которые перемножаются, дают -32, и при сложении дают 14. Посмотрим на делители числа -32:

-32 = -1 * 32 -32 = 1 * -32 -32 = -2 * 16 -32 = 2 * -16 -32 = -4 * 8 -32 = 4 * -8 -32 = -8 * 4 -32 = 8 * -4 -32 = -16 * 2 -32 = 16 * -2 -32 = -32 * 1 -32 = 32 * -1

Заметим, что -16 + 2 = -14, и эти числа удовлетворяют условию. Таким образом, факторизуем уравнение:

(a - 16)(a + 2) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

a - 16 = 0 или a + 2 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

a - 16 = 0 => a = 16

a + 2 = 0 => a = -2

Итак, уравнение имеет два решения: a = 16 и a = -2.