Question

2х^2-3х-√(2х^2-3х+9)+3=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Скорее всего ответ 3х^

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте введем новую переменную, например, пусть u = 2x^2 - 3x + 9. Тогда наше уравнение примет следующий вид:

2x^2 - 3x - √u + 3 = 0.

Теперь заменим √u на новую переменную y:

2x^2 - 3x - y + 3 = 0.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2x^2 - 3x - y + 3 = 0, (1) y = √u. (2)

Мы можем решить уравнение (2) относительно y, получив y = √(2x^2 - 3x + 9).

Подставим это значение y в уравнение (1):

2x^2 - 3x - √(2x^2 - 3x + 9) + 3 = 0.

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной x. Мы можем решить его численно, используя численные методы или калькуляторы с функцией решения уравнений.

Если вам нужно точное аналитическое решение, в таком случае давайте продолжим работу с уравнением:

2x^2 - 3x - √(2x^2 - 3x + 9) + 3 = 0.

Сначала избавимся от корня, перенося все остальные члены вправо:

√(2x^2 - 3x + 9) = 2x^2 - 3x + 3.

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

2x^2 - 3x + 9 = (2x^2 - 3x + 3)^2.

Раскроем квадрат справа:

2x^2 - 3x + 9 = 4x^4 - 12x^3 + 18x^2 - 12x + 9.

Теперь приведем все члены в левой части уравнения и занулим правую часть:

4x^4 - 12x^3 + 18x^2 - 14x = 0.

После этого можно вынести общий множитель x:

x(4x^3 - 12x^2 + 18x - 14) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

x = 0, (3) 4x^3 - 12x^2 + 18x - 14 = 0. (4)

Уравнение (3) даёт нам одно из возможных значений x.

Уравнение (4) является кубическим уравнением, и его решение может быть достаточно сложным.