Question

Помогите, пожалуйста! 100^0,5 + 27^ (2/3) + 16^(-3/4)+81^(-0,25)=

Answer 1

$\displaystyle \tt100^{1/2}+27^{2/3}+16^{-3/4}+81^{-1/4}=\\\\=(10^{2})^{1/2}+(3^{3})^{2/3}+(2^{4})^{-3/4}+(3^{4})^{-1/4}=\\\\=10+3^{2}+2^{-3}+3^{-1}=10+9+\frac{1}{8}+\frac{1}{3}=19+\frac{3+8}{24}=19\frac{11}{24};$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по порядку:

100^0,5 = √100 = 10 (квадратный корень из 100 равен 10)

27^(2/3) = кубический корень из 27 возводим в степень 2 = (3^3)^(2/3) = 3^(3*(2/3)) = 3^2 = 9

16^(-3/4) = обратное значение квадратного корня из 16 возводим в степень 3 = 1/(√16)^3 = 1/2^3 = 1/8 = 0,125

81^(-0,25) = обратное значение квадратного корня из 81 = 1/√81 = 1/9 = 0,111111...

Теперь сложим все результаты:

10 + 9 + 0,125 + 0,111111... ≈ 19,236111...

Итак, значение выражения примерно равно 19,236111...