Question

Определи , что больше: сумма С всех чисел , меньших или равных 100, или их произведение Р ? Обоснуй свой ответ.

Answer 1

Больше меньших или равных 100

Answer 2

Для определения, что больше - сумма С всех чисел, меньших или равных 100, или их произведение Р, нужно вычислить значения каждой из этих величин и сравнить их.

1. Сумма всех чисел, меньших или равных 100: Найдем сумму всех чисел, начиная от 1 и заканчивая 100: C = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

2. Произведение всех чисел, меньших или равных 100: Найдем произведение всех чисел, начиная от 1 и заканчивая 100: P = 1 * 2 * 3 * ... * 98 * 99 * 100

Для удобства рассмотрим логарифмы этих двух величин и сравним их значения:

Логарифм суммы C: log(C) = log(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100)

Логарифм произведения P: log(P) = log(1) + log(2) + log(3) + ... + log(98) + log(99) + log(100)

Теперь сравним значения логарифмов C и P. Если log(C) > log(P), то C > P. Если log(C) < log(P), то C < P. Если log(C) = log(P), то C = P.

Так как задача требует обосновать ответ, а не вычислить точные значения, рассмотрим общие свойства суммы и произведения чисел:

• Сумма чисел складывает значения, в результате чего получается большее число.
• Произведение чисел умножает значения, в результате чего получается ещё более большее число.

Исходя из этих свойств, можно предположить, что произведение P будет больше суммы C для чисел, меньших или равных 100. Таким образом, P > C.

Однако, чтобы быть абсолютно точным и убедиться в правильности ответа, необходимо вычислить конкретные значения суммы C и произведения P.