Question

Вот тебе задачка: есть 9 монет, а одна из них фальшивая, у тебя есть весы с двумя чашами, и ты можешь произвести только два взвешивания, найди вальшивую монету

Answer 1

Имеется 9 одинаковых монет. Но одна из них фальшивая. Она легче остальных. (восемь монет одинаковые на вес) Требуется при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету. Что надо сделать? Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.

Answer 2

В первый раз взвешиваешь три монеты в одну чашу , три монеты в другую. Если масса обоих чаш равная,то фальшивая монета среди трёх оставшихся. Берём эти три монеты и ставим одну монету в одну чашу, одну в другую. Если масса равна,то та монетка которая осталась и есть фальшивая. А если Массы неравны,то будет,та которая меньше весит.
А если первые шесть монет, которые мы взвесили неравны по массе ,то вычисляем также: те три монеты которые весят меньше , взвешиваем. Ставим по одной. Та которая весит меньше и есть фальшивая монета. А если они равно весят, то это третья монета, которую мы не взвесили

Answer 3

Хорошо, вот решение задачи:

1. Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой (A, B, C).

2. Взвесим группу A и группу B на весах.

   • Если они равны по весу, значит, фальшивая монета находится в группе C. Перейдите к шагу 3.
   • Если группа A и группа B не равны по весу, перейдите к шагу 3.

3. Взвесьте две монеты из группы C на весах.

   • Если одна из них легче, то фальшивая монета находится среди них. Вы можете определить, какая из них фальшивая, проведя дополнительное взвешивание.
   • Если обе монеты из группы C равны по весу, то фальшивая монета находится в группе, которая не была взвешена в первом взвешивании. Выберите любые две монеты из этой группы и сравните их на весах.
     • Если они равны по весу, то третья монета из этой группы является фальшивой.
     • Если одна из них легче, то фальшивая монета - это она.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний вы сможете найти фальшивую монету из девяти.