Question

Найдите наибольший общий делитель : НОД(1144,4732) равно .... С помощью алгоритма Евклида найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 44

Answer 1

Что такое алгоритм Евклида, не знаю) Могу найти НОД как знаю)) смотреть фото

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1144 и 4732, воспользуемся алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Разделим 4732 на 1144 и найдем остаток: 4732 ÷ 1144 = 4, остаток 1044.

Шаг 2: Теперь разделим 1144 на 1044 и найдем остаток: 1144 ÷ 1044 = 1, остаток 100.

Шаг 3: Разделим 1044 на 100 и найдем остаток: 1044 ÷ 100 = 10, остаток 44.

Шаг 4: Разделим 100 на 44 и найдем остаток: 100 ÷ 44 = 2, остаток 12.

Шаг 5: Разделим 44 на 12 и найдем остаток: 44 ÷ 12 = 3, остаток 8.

Шаг 6: Разделим 12 на 8 и найдем остаток: 12 ÷ 8 = 1, остаток 4.

Шаг 7: Разделим 8 на 4 и найдем остаток: 8 ÷ 4 = 2, остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, алгоритм останавливается. Наибольший общий делитель чисел 1144 и 4732 равен последнему ненулевому остатку, то есть 4.

Теперь давайте найдем НОД для чисел 18 и 44 с помощью алгоритма Евклида.

Шаг 1: Разделим 44 на 18 и найдем остаток: 44 ÷ 18 = 2, остаток 8.

Шаг 2: Разделим 18 на 8 и найдем остаток: 18 ÷ 8 = 2, остаток 2.

Шаг 3: Разделим 8 на 2 и найдем остаток: 8 ÷ 2 = 4, остаток 0.

Опять же, когда остаток становится равным нулю, алгоритм останавливается. Наибольший общий делитель чисел 18 и 44 равен последнему ненулевому остатку, то есть 2.