Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3:4. Чему равна длина меньшего катета?

Answer 1

Пускай, х-коефициент пропорциональности. Тогда меньший катет = 3х см, а больший = 4х см. За теоремой Пифарога имеем уровнение:
20²=9х²+16х²
400=25х²
х²=16
х=4 (поскольку х=-4 не есть коренем уровнения, так как длина катета не может быть отрицательной).
Тогда,   длина меньшего катета равна 4*3=12 см

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшего катета как "x" (в сантиметрах). Исходя из условия, мы знаем, что гипотенуза равна 20 см, а катеты относятся как 3:4.

По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения в данное соотношение:

20^2 = (3x)^2 + (4x)^2

400 = 9x^2 + 16x^2

400 = 25x^2

Теперь решим уравнение для "x". Разделим обе части уравнения на 25:

16 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

4 = x

Таким образом, длина меньшего катета равна 4 см.