Question

Решение задач с помощью уравнений: 1. У коли и Пети вместе 98 марок, причём у коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика? 2. Из пунктов А и В выехали навстречу вдруг другу соответственно автомобилист и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние, в 3 раза меньшее, чем автомобилист. На каком расстоянии от пункта А они встретились, если расстояние от пунктов А и до пункта В равно 80км? 3. За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Скорость легкового автомобиля в 1,5 рада больше скорости грузовика. Определите скорость каждого автомобиля. прошу срочно!! ❤️

Answer 1

1) х+( х · 6)= 98                  2) х+( х+3)=80

  7х=98                                 4х=80

  х=14                                     х=20

  14·6=84                                 20· 3=60

отв.У Коли-84 марки     отв. на расстоянии 20 км

у Пети-14

Answer 2

1. Пусть x обозначает количество марок у Пети. Тогда количество марок у Коли будет 6x, так как у Коли марок в 6 раз больше, чем у Пети. Сумма марок у обоих мальчиков равна 98, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + 6x = 98

7x = 98

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 7:

x = 98 / 7

x = 14

Таким образом, у Пети есть 14 марок, а у Коли 6 * 14 = 84 марки.

Ответ: У Пети 14 марок, у Коли 84 марки.

2. Пусть расстояние от пункта А до места встречи будет x. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, будет равно (1/3)x, а расстояние, которое проехал автомобилист, будет равно x. Сумма этих расстояний должна быть равна расстоянию от пункта А до пункта В, то есть 80 км. Тогда у нас будет следующее уравнение:

x + (1/3)x = 80

Для удобства, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + x = 240

4x = 240

Разделим обе части на 4:

x = 240 / 4

x = 60

Таким образом, расстояние от пункта А до места встречи составляет 60 км.

Ответ: Они встретились на расстоянии 60 км от пункта А.

3. Пусть v обозначает скорость грузовика, а v + 1.5 обозначает скорость легкового автомобиля. Расстояние, которое проезжает грузовик за 2 часа, будет равно 2v, а расстояние, которое проезжает легковой автомобиль за 1 час, будет равно v + 1.5. Условие гласит, что грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль. Тогда у нас будет следующее уравнение:

2v = (v + 1.5) + 20

Раскроем скобки:

2v = v + 1.5 + 20

Соберем все слагаемые с v влево:

2v - v = 1.5 + 20

v = 21.5

Таким образом, скорость грузовика составляет 21.5 км/ч, а