Question

из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр.затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики разделены одной палочкой.сколько потребовалось палочек если длина каждой палочки равна: 1) а) 10 см;б)5 см?2)Какова длина палочек,если их потребовалось 1300?

Answer 1

Пусть сторона квадрата составлена из X палочек. Подсчитаем, сколько надо палочек, чтобы разделить большой квадрат на X² маленьких.

Горизонтальных линий в полученной сетчатой фигуре X + 1, каждая состоит из X палочек, поэтому всего потребуется X(X + 1) горизонтально лежащих палочек. Очевидно, вертикально лежащих палочек столько же, поэтому общее число палочек 2X(X + 1).

Если длина одной палочки 10 см, то X = 100 см : 10 см = 10, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 10 * (10+1)  = 220.
Если длина одной палочки 5 см, то X = 100 см : 5 см = 20, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 20 * (20+1) = 840

2)Какова длина палочек, если их потребовалось 1300? = 4 см.

2x(x + 1) = 1300

x = 25

2 * 25 (25 + 1) = 1300

X = 25; Длина каждой палочки X = 100/X = 100/25 = 4 см.

Answer 2

1. а) Если длина каждой палочки составляет 10 см (или 0.1 метра), то каждая сторона квадратика будет состоять из 10 палочек (поскольку сторона квадрата имеет длину 1 метр). Чтобы разделить квадрат на равные квадратики, нам понадобится разместить 11 палочек по каждой стороне, включая границу. Так как каждая сторона состоит из 11 палочек, а у квадрата 4 стороны, общее количество палочек будет равно 11 * 4 = 44 палочки.

б) Если длина каждой палочки составляет 5 см (или 0.05 метра), то каждая сторона квадратика будет состоять из 20 палочек (поскольку сторона квадрата имеет длину 1 метр). Чтобы разделить квадрат на равные квадратики, нам понадобится разместить 21 палочку по каждой стороне, включая границу. Так как каждая сторона состоит из 21 палочки, а у квадрата 4 стороны, общее количество палочек будет равно 21 * 4 = 84 палочки.

2. Если нам понадобилось 1300 палочек, чтобы разделить квадрат на равные квадратики, то мы можем найти длину каждой палочки, разделив общее количество палочек на количество палочек на каждой стороне квадрата. Длина каждой палочки будет равна 1300 палочек / (4 стороны * количество палочек на каждой стороне).

Так как количество палочек на каждой стороне не указано, невозможно точно определить длину палочек только по количеству 1300. Необходима дополнительная информация о количестве палочек на каждой стороне, чтобы рассчитать их длину.