Question

Найти четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго СРОЧНО

Answer 1

Обозначим числа
n, n+1, n+2, n+3
(n+2)(n+3)-n(n+1)=34
n²+5n+6-n²-n=34
4n+6=34
4n=28
n=28/4=7
числа
7 8 9 10
проверка
90-56=34

Answer 2

Давайте представим четыре последовательных натуральных числа как (n), (n+1), (n+2) и (n+3). Тогда условие можно записать следующим образом:

((n+2) * (n+3) * 34) - (n * (n+1)) > 0

Для упрощения выражения раскроем скобки:

(34n + 68) - (n^2 + n) > 0

Упорядочим и сократим подобные члены:

• n^2 + 33n + 68 > 0

Для решения этого неравенства, найдем корни квадратного уравнения:

n^2 - 33n - 68 < 0

Вычислим корни этого квадратного уравнения:

n1 ≈ 0.303 n2 ≈ 32.697

Однако, так как нам нужны четыре последовательных натуральных числа, возьмем значение n равное 32:

n = 32

Таким образом, четыре последовательных натуральных числа будут:

32, 33, 34, 35