Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 80 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 520 км? Запишите решение и ответ.

Answer 1

1).50+80=130(км/ч)—скорость сближения
2).520:130=4(ч)—были в пути автомобили
3).80-50=30(км/ч)— на столько больше скорость второго автомобиля
4).30·4=120(км)— на столько больше проехал второй автомобиль
Ответ: второй автомобиль проехал на 120ем больше.

Answer 2

Давайте посмотрим на расстояние, которое каждый автомобиль проходит за один час движения.

Первый автомобиль едет со скоростью 50 км/ч, поэтому он проходит 50 км за один час.

Второй автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, поэтому он проходит 80 км за один час.

Общее расстояние между автомобилями составляет 520 км. Пусть x будет расстоянием, которое проехал второй автомобиль до места их встречи.

Таким образом, расстояние, которое проехал первый автомобиль до места встречи, будет равно (520 - x) км.

Мы знаем, что время, которое потребуется каждому автомобилю, равно одному часу, так как они стартовали одновременно.

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы выразить время в часах для каждого автомобиля:

Время первого автомобиля = (520 - x) км / 50 км/час Время второго автомобиля = x км / 80 км/час

Поскольку время для обоих автомобилей одинаково, мы можем записать следующее уравнение:

(520 - x) км / 50 км/час = x км / 80 км/час

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x:

(520 - x) / 50 = x / 80

Умножим обе части уравнения на 50 и 80, чтобы избавиться от знаменателей:

80(520 - x) = 50x

41600 - 80x = 50x

41600 = 130x

x = 41600 / 130

x ≈ 320

Таким образом, второй автомобиль проехал на 320 км больше, чем первый автомобиль, до места их встречи.

Ответ: Второй автомобиль проехал на 320 км больше до места их встречи.