Question

Реши система x-y=-1 y-2x=3

Answer 1

Решим систему
х-у=-1
у-2х=3
сложим почленно
-х=2
х=-2
из ур-ния находим
у=х+1
у=-2+1
у=-1 
 проверка
-2-(-1)=-1
-1=-1
ответ
х=-2, у=-1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я покажу вам оба способа.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x:

   x = y - 1

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

   y - 2(y - 1) = 3

   Раскроем скобки:

   y - 2y + 2 = 3

   -y + 2 = 3

   -y = 3 - 2

   -y = 1

   y = -1

3. Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

   x - (-1) = -1

   x + 1 = -1

   x = -1 - 1

   x = -2

Таким образом, решение системы уравнений x - y = -1 и y - 2x = 3 равно x = -2 и y = -1.

Метод исключения:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

   2(y - 2x) = 2(3) 2y - 4x = 6

2. Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

   (x - y) + (2y - 4x) = -1 + 6

   -3x + y = 5

3. Теперь решим полученное уравнение относительно y:

   y = 3x + 5

4. Подставим это выражение для y в первое уравнение:

   x - (3x + 5) = -1

   x - 3x - 5 = -1

   -2x - 5 = -1

   -2x = -1 + 5

   -2x = 4

   x = 4 / -2

   x = -2

5. Теперь найдем y, подставив найденное значение x в выражение y = 3x + 5:

   y = 3(-2) + 5

   y = -6 + 5

   y = -1

Таким образом, решение системы уравнений x - y = -1 и y - 2x = 3 равно x = -2 и y = -1, что совпадает с результатами, полученными с помощью метода подстановки.