Question

Tg^2B(1-sinB)(1+sinB) упростить

Answer 1

tg² (b) *(1-sinB)(1+sinB)=tg²(b) (1-sin²b)=  tg² (b) -tg² (b)*sin²(b) =tg²b-sin^4b/cos²b = sin²b(cos²b/cos²b)=sin²b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой тригонометрии для квадрата синуса:

sin^2(B) = (1 - cos(2B)) / 2.

Применяя эту формулу, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

Tg^2B(1 - sinB)(1 + sinB) = Tg^2B(1 - sin^2B).

Заменяем sin^2(B) на (1 - cos(2B)) / 2:

Tg^2B(1 - sin^2B) = Tg^2B(1 - (1 - cos(2B)) / 2).

Далее, раскроем скобки:

Tg^2B(1 - (1 - cos(2B)) / 2) = Tg^2B(1 - 1/2 + cos(2B)/2).

Сокращаем дроби:

Tg^2B(1/2 + cos(2B)/2) = Tg^2B(1/2 + cos(2B)/2).

Таким образом, выражение Tg^2B(1-sinB)(1+sinB) упрощается до Tg^2B(1/2 + cos(2B)/2).