Question

Спростіть вираз (2а+b)(b-2a)-(a-b)²

Answer 1

B² - 4a² - a² - b² + 2ab = 2ab - 5a²

Answer 2

 (2а+b)(b-2a)-(a-b)²=-(2а+b)(2a-b)-(a²-2ab+b²)=-4a²+b²-a²+2ab-b²=-5a²+2ab

Answer 3

Добре, спростимо заданий вираз:

(2a + b)(b - 2a) - (a - b)²

Спочатку виконаємо операції у круглих дужках:

(2a + b)(b - 2a) = (2a + b)(b) - (2a + b)(2a) = 2ab + b² - 4a² - 2ab - 2b² = -4a² - b²

Тепер розкриємо квадратний доданок:

(a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - ab - ba + b² = a² - 2ab + b²

Тепер підставимо ці значення в початковий вираз:

-4a² - b² - (a² - 2ab + b²) = -4a² - b² - a² + 2ab - b² = -5a² - 2b² + 2ab

Таким чином, спрощений вираз є -5a² - 2b² + 2ab.