Question

Около окружности описан равносторонний треугольник и в нее вписан правильный шестиугольник . найдите стороны шестиугольника . если сторона треугольника 12м

Answer 1

Я попытаюсь и формулы тоже вам отправить.
R описанный
r вписанный окружности.
это для правильного тр-ка,четырехуг-ка и шести угольника

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся свойства равносторонних треугольников и правильных шестиугольников.

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны.
2. В правильном шестиугольнике все стороны и все углы равны.

Поскольку сторона треугольника равна 12 метров, то все стороны равностороннего треугольника также равны 12 метров.

Правильный шестиугольник можно разделить на шесть равносторонних треугольников, каждый из которых имеет угол в вершине, равный 60 градусов.

Внутренний угол правильного шестиугольника можно найти, разделив 360 градусов (сумма углов в шестиугольнике) на 6 треугольников. Получаем 60 градусов.

Таким образом, в каждом из шести равносторонних треугольников, составляющих правильный шестиугольник, угол в вершине равен 60 градусов.

Зная это, мы можем использовать свойство равносторонних треугольников, чтобы найти сторону правильного шестиугольника.

Рассмотрим один из треугольников, составляющих правильный шестиугольник. У него есть сторона длиной 12 метров и угол в вершине равный 60 градусов. Поскольку у нас есть сторона и угол, мы можем использовать тригонометрию.

В равностороннем треугольнике три угла по 60 градусов. Значит, каждый угол равен 60/3 = 20 градусов.

Теперь мы можем использовать формулу тригонометрии для нахождения стороны шестиугольника:

сторона шестиугольника = сторона треугольника / cos(угол) = 12 / cos(20 градусов).

Вычислив значение, получим:

сторона шестиугольника ≈ 12 / cos(20°) ≈ 12 / 0.9397 ≈ 12.78 метров.

Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна приблизительно 12.78 метров.