Question

Найдите все натуральные значения переменой х , при которых верно неравенство : | 4 - 2х | < 3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти все натуральные значения переменной x, при которых выполняется неравенство |4 - 2x| < 3, разобъем его на два случая:

1. 4 - 2x ≥ 0: Если 4 - 2x ≥ 0, то |4 - 2x| = 4 - 2x. Подставим это в исходное неравенство: 4 - 2x < 3 -2x < 3 - 4 -2x < -1 x > -1/(-2) x > 1/2 Поскольку мы ищем натуральные значения x, то решением будет любое натуральное число больше 1/2.

2. 4 - 2x < 0: Если 4 - 2x < 0, то |4 - 2x| = -(4 - 2x) = 2x - 4. Подставим это в исходное неравенство: 2x - 4 < 3 2x < 3 + 4 2x < 7 x < 7/2 Поскольку мы ищем натуральные значения x, то решением будет любое натуральное число меньше 7/2.

Суммируя два случая, получаем, что все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство |4 - 2x| < 3, должны удовлетворять условиям:

x > 1/2 и x < 7/2.

Однако, так как мы ищем только натуральные значения x, то решением будет любое натуральное число, которое больше 1/2 и меньше 7/2.