Question

Каждый из восьми одинаковых конвертов содержит карточку с одним из чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ( в разных конвертах разные числа). Гуля наугад выбрала несколько конвертов, Алия забрала остальные конверты. Каждая девочка сложила числа в своих конвертах. У Гули сумма получилось на 31 больше, чем у Алии.Сколько конвертов взяла Гуля?

Answer 1

Думаю, что так:
Гуля взяла карточки: 1,2,3,4.8,128 = 143 общая сумма
Алия взяла карточки : 16,32,64 = 112 общая сумма. 
Разница - 31. Получается что Гуля взяла 6 конвертов

Answer 2

Давайте обозначим количество конвертов, которые взяла Гуля, как "х". Тогда количество конвертов, которые взяла Алия, будет равно "8 - х", так как всего имеется 8 конвертов.

Поскольку каждый конверт содержит карточку с числом, мы можем сказать, что сумма чисел в конвертах Гули равна сумме чисел в конвертах Алии плюс 31:

Сумма чисел в конвертах Гули = Сумма чисел в конвертах Алии + 31

Давайте составим уравнение на основе данной информации.

Сумма чисел в конвертах Гули: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255

Сумма чисел в конвертах Алии: (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) - 31 = 224

Теперь мы можем записать уравнение:

255 = 224 + 31

Таким образом, получаем:

х = 255 - 224 = 31

Таким образом, Гуля взяла 31 конверт.