Question

В первой коробке 20 деталей, из них 16 стандартных, во второй коробке 15 деталей, из них 12 стандартных. из второй коробки наудачу взята деталь и переложена в первую. Найти вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки...

Answer 1

Вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки 16/20= 0.8
Из второй: 12/15= 0.8
Вероятности одинаковые, поэтому перекладывание ламп не влияет на них.
И после перекладывания любого количества ламп из одной коробки в другую вероятность вынуть стандартную остается 0.8.

Answer 2

Чтобы найти вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки после перекладывания, мы можем использовать условную вероятность.

Изначально в первой коробке было 20 деталей, из которых 16 стандартных. Таким образом, вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки до перекладывания равна 16/20 или 0,8.

После перекладывания в первой коробке осталось 21 деталь (20 изначальных + 1 переложенная). Вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки после перекладывания будет зависеть от того, была ли переложенная деталь стандартной или нет.

Если переложенная деталь была стандартной, то в первой коробке осталось 17 стандартных деталей из общего количества 21 детали. Вероятность вынуть стандартную деталь будет равна 17/21.

Если переложенная деталь не была стандартной, то в первой коробке осталось 16 стандартных деталей из общего количества 21 детали. Вероятность вынуть стандартную деталь будет равна 16/21.

Поскольку мы не знаем, была ли переложенная деталь стандартной или нет, нам нужно учесть оба случая, взвешивая вероятности каждого из них.

Вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки после перекладывания можно вычислить как среднее арифметическое вероятностей в обоих случаях:

(17/21 + 16/21) / 2 = 33/42 ≈ 0.7857

Таким образом, вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки после перекладывания составляет примерно 0,7857 или около 78,57%.