Question

Помогите пожалуйста решить 3 задачи на линейные уравнения! Очень нужно! Это не сложно, но я немножко не поняла Найди два числа, если известно ч то: 1. их сумма равна 23, а сумма удвоенного первого числа и утроенного второго числа равна 61 2. их разность равна 2, а сумма учетверенного первого числа и половины второго числа равна 44 3. сумма этих чисел равна 42, и одно число в 5 раз больше другого

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

1) х+у=23
    2х+3у=61

(1варианрешения)
х выражаем через у- (х=23-у), и подставляем во второе уравнение
 46-2у+3у=61  у=15 => х=8
(2варианрешения)
первое уравнение домножаем на -2: (-2х-2у=-46) и складываем оба уравнения из которых х сокращаются Правые и левые части складываем друг с другом.
(2х+3у)+(-2х-2у)=61-46
ответ получается тот же

2)х-у=2
4х+0.5у=44

4.5х=45
х=10
у=8

3)х+у=42
х=5у

6у=42
у=7
х=35

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти задачи на линейные уравнения. Давайте по очереди решим каждую задачу.

1. Их сумма равна 23, а сумма удвоенного первого числа и утроенного второго числа равна 61.

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число - "у". У нас есть два уравнения:

x + y = 23 -- (1) 2x + 3y = 61 -- (2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной переменной.

Умножим первое уравнение на 2:

2x + 2y = 46 -- (3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

2x + 3y - (2x + 2y) = 61 - 46

y = 15

Теперь подставим значение y = 15 в уравнение (1):

x + 15 = 23

x = 8

Итак, первое число равно 8, а второе число равно 15.

2. Их разность равна 2, а сумма учетверенного первого числа и половины второго числа равна 44.

Пусть первое число обозначается как "х", а второе число - "у". У нас есть два уравнения:

x - y = 2 -- (4) 4x + 0.5y = 44 -- (5)

Умножим уравнение (4) на 4:

4x - 4y = 8 -- (6)

Вычтем уравнение (6) из уравнения (5):

(4x + 0.5y) - (4x - 4y) = 44 - 8

4.5y = 36

y = 8

Теперь подставим значение y = 8 в уравнение (4):

x - 8 = 2

x = 10

Итак, первое число равно 10, а второе число равно 8.

3. Сумма этих чисел равна 42, и одно число в 5 раз больше другого.

Пусть первое число обозначается как "х", а второе число - "у". У нас есть два уравнения:

x + y = 42 -- (7) x = 5y -- (8)

Подставим уравнение (8) в уравнение (7):

5y + y = 42

6y = 42

y = 7

Теперь подставим значение y = 7 в уравнение (8):

x = 5 * 7

x = 35

Итак, первое число равно 35, а второе число равно