Question

Ребро одного куба в 3 більше за ребро другого. У скільки разів об'єм першого куба більший за об'єм другого?

Answer 1

х -ребро першого куба

3х - ребро другого куба

V1=x^3

V2=(3x)^3=9x^3

9x^3 : x^3=9 разів більше

Answer 2

Давайте позначимо ребро першого куба як x, тоді ребро другого куба буде (x - 3), оскільки ребро першого куба на 3 більше за ребро другого.

Об'єм куба визначається за формулою V = a³, де а - довжина ребра.

Тому об'єм першого куба буде V₁ = x³, а об'єм другого куба V₂ = (x - 3)³.

Щоб знайти, у скільки разів об'єм першого куба більший за об'єм другого, поділимо об'єм першого куба на об'єм другого:

V₁ / V₂ = x³ / (x - 3)³

Нехай для прикладу x = 6 (ребро першого куба), тоді ребро другого куба буде (6 - 3) = 3.

Тоді об'єм першого куба буде V₁ = 6³ = 216, а об'єм другого куба V₂ = 3³ = 27.

Відношення об'ємів: V₁ / V₂ = 216 / 27 = 8.

Отже, об'єм першого куба у 8 разів більший за об'єм другого куба, коли ребро першого куба дорівнює 6.

Ви можете повторити цю процедуру для будь-якого значення x, щоб знайти відношення об'ємів у вашому конкретному випадку.