Question

При каких значениях b и c вершина пораболы у=x*x+b*x+c находится в точке M(3；8)

Answer 1

X=3, y=8
8=3×3+3b+c
3b+c=-1
c=-1-3b
Далее подставляете любое число b, и находите c, либо берете любое число c и находите b

Answer 2

Чтобы вершина параболы у=x^2+b*x+c находилась в точке M(3; 8), необходимо, чтобы координаты вершины параболы совпадали с координатами точки M.

Координата x вершины параболы определяется по формуле x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2. В данном случае коэффициент a равен 1, так как у параболы у=x^2+b*x+c коэффициент при x^2 равен 1.

Подставляя x = 3 в уравнение x = -b/(2a), получаем: 3 = -b/(2*1) 3 = -b/2 b = -6

Таким образом, для вершины параболы у=x^2+bx+c, чтобы она находилась в точке M(3; 8), значение b должно быть равно -6. Значение c можно определить, подставив известные значения x и b в уравнение у=x^2+bx+c: 8 = 3^2 + (-6)*3 + c 8 = 9 - 18 + c c = 8 + 9 - 18 c = -1

Таким образом, когда b = -6 и c = -1, вершина параболы у=x^2+b*x+c находится в точке M(3; 8).