Question

Xe^(2x)dx Найти неопределённые интегралы

Answer 1

Решение в приложении. Должно быть понятно.

Answer 2

Смотреть во вложении

Answer 3

Для нахождения неопределенного интеграла ∫xe^(2x)dx, мы можем использовать метод интегрирования по частям. Формула интегрирования по частям имеет вид:

∫u dv = uv - ∫v du,

где u и v - функции, которые мы выбираем.

Применяя эту формулу к нашему интегралу, мы можем выбрать:

u = x (дифференцируем u, чтобы получить du) dv = e^(2x)dx (находим неопределенный интеграл от dv)

Тогда получим:

du = dx v = (1/2)e^(2x)

Используя формулу интегрирования по частям, мы получаем:

∫xe^(2x)dx = uv - ∫v du = x(1/2)e^(2x) - ∫(1/2)e^(2x) dx = (1/2)xe^(2x) - (1/4)e^(2x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, неопределенный интеграл ∫xe^(2x)dx равен (1/2)xe^(2x) - (1/4)e^(2x) + C.