Question

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 6 и 5 и делится на 24 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Answer 1

Ответ:

655 656

_______________

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Ответ = 655 , 666 ! ! !

----------_-------_-------------

Answer 3

Чтобы найти исходное шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 6 и 5 и делится на 24, мы можем использовать следующий метод:

1. Поскольку число должно быть шестизначным и делиться на 24, последние две цифры должны быть кратны 24. Единственная возможная комбинация из цифр 6 и 5, удовлетворяющая этому условию, - 66.

2. Теперь мы должны определить первые четыре цифры числа. Чтобы число было кратным 24, оно также должно быть кратным 3 и 8. Для определения кратности 3 мы можем сложить все цифры числа и проверить, делится ли полученная сумма на 3.

Сумма цифр 6 + 6 + x + y + z + w должна делиться на 3. Здесь x, y, z и w обозначают неизвестные цифры.

3. По условию задачи число записывается только цифрами 6 и 5, поэтому сумма цифр может быть выражена как 12 + x + y + z + w. Чтобы эта сумма делилась на 3, x + y + z + w также должна делиться на 3.

4. Мы должны определить, какие цифры из набора {5, 6} мы можем выбрать, чтобы сумма делилась на 3. Очевидно, что сумма четырех цифр должна быть кратной 3, и мы знаем, что 5 + 5 + 6 + 6 = 22, что не делится на 3. Таким образом, мы должны выбрать две цифры 6 и две цифры 5.

5. Рассмотрим все возможные перестановки цифр 6 и 5. Перестановки, удовлетворяющие условию суммы, делящейся на 3, следующие:

   6556 6565 5656 5665 5665 5656 6556 6565

6. Определим, какие из этих чисел делятся на 8 (чтобы быть кратными 24). Из предыдущих перестановок только число 6556 делится на 8, так как последние три цифры 556 являются кратными 8.

Таким образом, одним из исходных чисел, удовлетворяющих всем условиям, является 6556.