Question

Решите уравнение плизззз8 / х-5 -  9 / х-6 + 1 / х-8 = 0

Answer 1

ОДЗ все числа кроме 5; 6; 8
$\frac{8}{x-5}-\frac{9}{x-6}+\frac{1}{x-8}=0\\\ 8(x-6)(x-8)-9(x-5)(x-8)+(x-5)(x-6)=0\\\ 8(x^2-14x+48)-9(x^2-13x+40)+x^2-11x+30=0\\\ 8x^2-112x+384-9x^2+117x-360+x^2-11x+30=0\\\ -6x+54=0\\\ -6x=-54\\\ x=9$

Answer 2

Для решения уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен (x - 5)(x - 6)(x - 8). Тогда уравнение примет вид:

8/(x - 5) - 9/(x - 6) + 1/(x - 8) = 0.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести их к общему знаменателю:

8(x - 6)(x - 8) - 9(x - 5)(x - 8) + (x - 5)(x - 6) = 0.

Распределим множители:

8(x^2 - 14x + 48) - 9(x^2 - 13x + 40) + (x^2 - 11x + 30) = 0.

Раскроем скобки:

8x^2 - 112x + 384 - 9x^2 + 117x - 360 + x^2 - 11x + 30 = 0.

Соберем все слагаемые:

8x^2 - 9x^2 + x^2 - 112x + 117x - 11x + 384 - 360 + 30 = 0.

Получим:

0x^2 - 5x + 54 = 0.

Так как коэффициент при x^2 равен 0, это линейное уравнение. Решим его:

-5x + 54 = 0.

Перенесем 54 на другую сторону уравнения:

-5x = -54.

Разделим обе части на -5:

x = 54/5.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 54/5.