Question

Даны точки A (8;-5;2)и B (9;0;1) найдите длину вектора AB

Answer 1

X = B(x) - A(x)
y = B(y) - A(y)
z = B(z) - A(z)

x = 9 - 8 = 1
y = 0 - -5 = 5
z = 1 - 2 = -1

длина = корень из (AB(x)*AB(x) + AB(y)*AB(y) + AB(z)*AB(z)) = корень из ( 1*1 + 5*5 + -1*-1 ) = корень из (1+25+1) = 5.196

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет вид:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае, координаты точки A (8, -5, 2) и B (9, 0, 1). Подставим значения в формулу:

|AB| = sqrt((9 - 8)^2 + (0 - (-5))^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(1^2 + 5^2 + (-1)^2) = sqrt(1 + 25 + 1) = sqrt(27) ≈ 5.196.

Таким образом, длина вектора AB составляет около 5.196.