Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить для записи которых используют числа c повторениями a)346 b) 046

Answer 1

Ответ: для а) 346, 364, 436, 463, 634, 643 - итого 6 вариантов.

для б) 046 и 064- не подходят, это двузначные числа, а также 406, 460, 604, 640 - итого 4 варианта.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Число 346 имеет три различные цифры. Для составления трехзначных чисел, используя эти цифры с повторениями, мы можем выбирать любую из трех цифр в каждой позиции.

Таким образом, для первой позиции у нас есть 3 варианта (3, 4 и 6), для второй позиции также 3 варианта (3, 4 и 6), и для третьей позиции также 3 варианта (3, 4 и 6).

Всего возможных трехзначных чисел, которые можно составить с использованием цифр 3, 4 и 6 с повторениями, равно 3 * 3 * 3 = 27.

b) Число 046 имеет две различные цифры (0 и 4). Аналогично, для составления трехзначных чисел с повторениями этих цифр, мы можем выбирать любую из двух цифр в каждой позиции.

Таким образом, для первой позиции у нас есть 2 варианта (0 и 4), для второй позиции также 2 варианта (0 и 4), и для третьей позиции также 2 варианта (0 и 4).

Всего возможных трехзначных чисел, которые можно составить с использованием цифр 0 и 4 с повторениями, равно 2 * 2 * 2 = 8.

Итак, ответы: a) Для числа 346 можно составить 27 различных трехзначных чисел с повторениями. b) Для числа 046 можно составить 8 различных трехзначных чисел с повторениями.