Question

В класссе английский язык изучают 25 человек, а  немецкий 27 человек, причем 18 чел изучают одновременно английский и немецкий. Сколько всего человек в классе изучает эти иностранные языки. Сколько человек изучают только английский и сколько человек изучают только немецкий?

Answer 1

Английский - 25 у.
Немецкий - 27 у.
Английский + Немецкий - 18 у.
Решение:
1) 25-18=7 (у.) - изучают только английский язык.
2) 27-18=9 (у.) - изучают только немецкий язык.
3) 7+9+18=34 (у.) - в классе изучают иностранные языки.

Ответ: 34 человека в классе изучают иностранные языки, 7 из них изучают только английский язык, а 9 из них - только немецкий язык.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться множествами. Пусть: A - множество студентов, изучающих английский язык, B - множество студентов, изучающих немецкий язык.

Мы знаем, что |A| = 25 (количество студентов, изучающих английский) и |B| = 27 (количество студентов, изучающих немецкий). Также известно, что |A ∩ B| = 18 (количество студентов, изучающих оба языка).

Общее количество студентов, изучающих эти иностранные языки, можно найти, объединив множества A и B: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставим известные значения: |A ∪ B| = 25 + 27 - 18 = 52 - 18 = 34

Таким образом, в классе всего изучает эти иностранные языки 34 человек.

Для определения количества студентов, изучающих только английский язык (A \ B), нужно вычесть из множества A количество студентов, изучающих оба языка (A ∩ B): |A \ B| = |A| - |A ∩ B| = 25 - 18 = 7

Таким образом, 7 человек изучают только английский язык.

Аналогично, для определения количества студентов, изучающих только немецкий язык (B \ A), нужно вычесть из множества B количество студентов, изучающих оба языка (A ∩ B): |B \ A| = |B| - |A ∩ B| = 27 - 18 = 9

Таким образом, 9 человек изучают только немецкий язык.