Question

Общее решение дифференциального уравнения y'=2x

Answer 1

Y=x²+C, где С=const.

Answer 2

Для решения дифференциального уравнения y' = 2x существует несколько методов, однако наиболее распространенным и простым способом является метод интегрирования.

Интегрируя обе части уравнения по переменной x, получаем:

∫y' dx = ∫2x dx

Интегрируем правую часть:

y = ∫2x dx

Для интегрирования функции 2x можно использовать правило интегрирования степенной функции:

y = x^2 + C

Где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения y' = 2x имеет вид y = x^2 + C, где C - произвольная постоянная.