Question

Решить (a+7b/a^2-7ab-a-7b/a^2+7ab)×49b^2-a^2/7b^2

Answer 1

Ответ:

(а(a+7b/a^2-7ab-a-7b/a^2+7ab)×49b^2-a^2/7b^2)_^-%12=/27

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разобьем его на более мелкие части и постепенно упрощаем.

Выражение: (a + 7b / a^2 - 7ab - a - 7b / a^2 + 7ab) × (49b^2 - a^2) / 7b^2

Начнем с упрощения числителя дроби в скобках:

(a + 7b) / (a^2 - 7ab - a - 7b) = (a + 7b) / [a(a - 7b) - 1(a + 7b)] = (a + 7b) / [a(a - 7b) - (a + 7b)] = (a + 7b) / [a(a - 7b) - a - 7b] = (a + 7b) / [a^2 - 8ab - a]

Теперь упростим числитель общего выражения:

[(a + 7b) / (a^2 - 8ab - a)] × (49b^2 - a^2) / 7b^2

Так как (49b^2 - a^2) = (7b)^2 - a^2 = (7b - a)(7b + a), то мы можем разложить числитель на два множителя:

[(a + 7b) / (a^2 - 8ab - a)] × [(7b - a)(7b + a)] / 7b^2

Теперь можно сократить некоторые общие множители:

[(a + 7b)(7b - a)] / [(a^2 - 8ab - a) × 7b^2]

Так как у нас есть квадрат-разность в числителе и в знаменателе, мы можем сократить эти два множителя:

(a + 7b) / [a(a - 8b - 1) × 7b]

Теперь мы можем упростить это выражение. Предположим, что a ≠ 0, b ≠ 0:

(a + 7b) / [a(a - 8b - 1) × 7b] = 1 / [a - 8b - 1]

Таким образом, решение исходного выражения (a + 7b / a^2 - 7ab - a - 7b / a^2 + 7ab) × (49b^2 - a^2) / 7b^2 равно 1 / [a - 8b - 1], при условии a ≠ 0 и b ≠ 0.