Question

Найдите НОК(20,51,70) НОД(20,51,70)

Answer 1

20 = 2 * 2 * 5,
51 = 3 * 17,
70 = 2 * 5 * 7,

НОК (20,51,70) = 2 * 5 * 2 * 3 * 17 * 7 = 7140,

НОД (20,51,70) = 1

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 20, 51 и 70, можно воспользоваться различными методами.

Для начала найдем НОД. Один из самых простых способов найти НОД нескольких чисел - использовать алгоритм Эвклида.

Шаг 1: Найдем НОД(20, 51):

51 = 2 * 20 + 11 20 = 1 * 11 + 9 11 = 1 * 9 + 2 9 = 4 * 2 + 1 2 = 2 * 1 + 0

Последнее ненулевое число в этой цепочке равно 1, поэтому НОД(20, 51) = 1.

Шаг 2: Теперь найдем НОД(1, 70):

70 = 70 * 1 + 0

НОД(1, 70) = 1.

Таким образом, НОД(20, 51, 70) = 1.

Далее, чтобы найти НОК, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b, c) = (a * b * c) / НОД(a, b, c)

Теперь вычислим НОК(20, 51, 70):

НОК(20, 51, 70) = (20 * 51 * 70) / 1 = 71400

Итак, НОК(20, 51, 70) = 71400, а НОД(20, 51, 70) = 1.