Question

Срочно помогите решить задачу!! Ответьте на координатной прямой точки А(-4;0). В(2;6). С(-4;3). Д(4;-1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

Answer 1

(-2:2) вот так, думаю понятно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения прямых и системы уравнений.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А(-4;0) и В(2;6). Поскольку у нас есть две известные точки, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек на прямой.

   Подставляем координаты точек А(-4;0) и В(2;6): y - 0 = (6 - 0) / (2 - (-4)) * (x - (-4)). y = 6/6 * (x + 4). y = x + 4.

   Полученное уравнение прямой: y = x + 4.

2. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки С(-4;3) и Д(4;-1). Повторяем аналогичные шаги: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁).

   Подставляем координаты точек С(-4;3) и Д(4;-1): y - 3 = (-1 - 3) / (4 - (-4)) * (x - (-4)). y = -4/8 * (x + 4) + 3. y = -1/2 * (x + 4) + 3. y = -1/2 * x - 2 + 3. y = -1/2 * x + 1.

   Полученное уравнение прямой: y = -1/2 * x + 1.

3. Теперь нам нужно найти точку пересечения луча АВ и отрезка СД. Для этого мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых, которые мы нашли.

   Решим систему уравнений y = x + 4 и y = -1/2 * x + 1.

   Подставим уравнение y = x + 4 в уравнение y = -1/2 * x + 1: x + 4 = -1/2 * x + 1.

   Перенесем все члены на одну сторону: x + 1/2 * x = 1 - 4.

   Складываем коэффициенты при x и числа на правой стороне: 3/2 * x = -3.

   Делим обе части уравнения на 3/2: x = -3 / (3/2). x = -2.

   Подставим найденное значение x в любое из уравнений прямых, например, в y