Question

Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а площадь 48 см. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Answer 1

Сумма двух сторон равна 14 
а длина 8 ширина 6

Answer 2

Пусть x и y - длины двух соседних сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2x + 2y = 28 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть xy = 48 см².

Мы имеем систему из двух уравнений: 2x + 2y = 28 xy = 48

Решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить x через y: 2x = 28 - 2y x = (28 - 2y) / 2 x = 14 - y

Подставим это значение x во второе уравнение: (14 - y) * y = 48 14y - y² = 48 y² - 14y + 48 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации: (y - 6)(y - 8) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения y: y = 6 и y = 8.

Если y = 6, то x = 14 - y = 14 - 6 = 8. Если y = 8, то x = 14 - y = 14 - 8 = 6.

Итак, у нас два возможных набора длин сторон прямоугольника:

• x = 8 см, y = 6 см
• x = 6 см, y = 8 см

Таким образом, длины двух соседних сторон прямоугольника могут быть 8 см и 6 см, либо 6 см и 8 см.