Question

рыжий и серый коты вместе могут съесть миску сметаны за 6 мин.За сколько времени может съесть эту сметану каждый кот в отдельности, если рыжий кот ест сметану на 25% быстрее, чем серый

Answer 1

C-Серый Р-Рыжий

1/P+1/C = 1/6

P =0.75 C =  3/4 C 

4/(3C) + 3/(3C) = 1/6

7/(3C) = 1/6
 
C = 42/3 = 14
P= 10.5 
  

Answer 2

Давайте предположим, что серый кот ест сметану в течение х минут. Тогда рыжий кот будет есть сметану на 25% быстрее, то есть за 0.75х минуты.

Согласно условию, когда они едят вместе, им требуется 6 минут, чтобы съесть миску сметаны. Таким образом, мы можем сформулировать следующее уравнение:

1/х + 1/(0.75х) = 1/6

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель:

(0.75х + х) / (х * 0.75х) = 1/6

(1.75х) / (0.75х^2) = 1/6

Перемножим обе стороны на (0.75х^2):

1.75х = 0.75х^2 / 6

Упростим выражение:

1.75х = 0.125х^2

Умножим обе стороны на 8:

14х = х^2

х^2 - 14х = 0

Факторизуем:

х(х - 14) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для х: х = 0 и х = 14.

Поскольку нам требуется время в минутах, отбросим решение х = 0.

Таким образом, серый кот может съесть миску сметаны за 14 минут, а рыжий кот - за 0.75 * 14 = 10.5 минуты.