Question

Найдите корень уравнения: 1) (х – 3)(х + 5) = 29 – 2х+ x'(x+5); 2) (10 – хв) - (7 + х) = 11x– 63 – х(х + 7); 3) (2 + х)x – 15х+41 = (х – 13) (2 + х); 4) 99 – 23х + x'(х – 9) = -(17 - x) (х – 9).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

(х – 3)(х + 5) = 29 – 2х+ x'(x+5);

x² + 5x - 3x - 15 = 29 - 2x + x² + 5x

x² + 2x - 15 = x² + 3x + 29

x² + 2x - x² - 3x = 29 + 15

-x = 44

x = -44

2)

(10 – хв) - (7 + х) = 11x– 63 – х(х + 7);

3)

(2 + х)x – 15х+41 = (х – 13) (2 + х);

2x + x² - 15x + 41 = 2x + x² - 26 - 13x

x² - 13x + 41 = x² - 11x - 26

x² - 13x - x² + 11x = -26 - 41

-2x = -67

x = -67:(-2)

x = 33,5

4)

99 – 23х + x'(х – 9) = -(17 - x) (х – 9).

99 - 23x + x² - 9x = -17x + 153 + x² - 9x

x² - 32x + 99 = x² - 26x + 153

x² - 32x - x² + 26x = 153 - 99

-6x = 54

x = -54 : 6

x = -9

Answer 2

1. (х – 3)(х + 5) = 29 – 2х + x'(x + 5)

Раскроем скобки:

х^2 + 5х - 3х - 15 = 29 - 2х + x^2 + 5x

Упростим выражение:

х^2 + 2х - 15 = 29 - 2х + x^2 + 5x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х^2 + 2х - x^2 - 2х + 5x - 5 - 29 = 0

Упростим:

5x - 34 = 0

Решим это уравнение:

5x = 34

x = 34/5

Ответ: x = 6.8

2. (10 – хв) - (7 + х) = 11x – 63 – х(х + 7)

Раскроем скобки:

10 - х^2 - 7 - х = 11x - 63 - х^2 - 7х

Упростим выражение:

3 - х^2 - х = 11x - 63 - х^2 - 7х

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3 - 11x + 7x - х + х^2 - х^2 = - 63

Упростим:

-4x + 3 = -63

-4x = -66

x = -66/-4

x = 33/2

Ответ: x = 16.5

3. (2 + х)x – 15х + 41 = (х – 13)(2 + х)

Раскроем скобки:

2x + х^2 - 15х + 41 = 2x + х^2 - 13х - 13

Сократим одинаковые члены:

-15х + 41 = -13х - 13

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-15х + 13х = -13 - 41

-2х = -54

x = -54/-2

x = 27

Ответ: x = 27

4. 99 – 23х + x'(х – 9) = -(17 - x)(х – 9)

Раскроем скобки:

99 - 23х + xх - 9x = -17х + х^2 - 9х + 153

Упростим выражение:

99 - 32х = -26х + х^2 + 144

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

0 = -26х + х^2 + 144 - 99 + 32х

Упростим:

0 = 6х + х^2 + 45

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

0 = х^2 + 6х + 45

Данное уравнение не имеет рациональных корней. Можно использовать квадратное уравнение для нахождения корней