Question

Привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам. на 1 клумбе 1/3 всех кустов рассады, на второй 1/3 от остатка, на третей 1/3 от нового остатка. после этого осталось 24 куста рассады. сколько всего кустов рассады привезли?

Answer 1

Ответ: всего привезли 81 куст рассады.

Пошаговое объяснение:

Пусть всего рассады х кустов.      ⇒

1. На первой клумбе посадили х/3 кустов.

2. Осталось х-(х/3)=2х/3 кустов.    ⇒

3. На второй клумбе посадили (2х/3)/3=2х/9  кустов.

4. Осталось х-((х/3)+(2х/9))=x-(3x+2x)/9=x-(5x/9)=(9x-5x)/9=4x/9.

5. На третьей клумбе посадили (4x/9)/3=4x/27 кустов.   ⇒

6. (x/3)+(2x/9)+(4x/27)=x-24

(9x+6x+4x)/27=x-24  |×27

19x=27x-648

8x=648  |÷8

x=81.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество кустов рассады, привезенной, равно Х.

На первой клумбе у нас будет 1/3 от этого количества, то есть X/3 кустов рассады останется.

На второй клумбе будет 1/3 от оставшегося количества после первой клумбы. Это равно (X/3) * (2/3) = 2X/9 кустов рассады.

На третьей клумбе будет 1/3 от оставшегося количества после второй клумбы. Это равно (2X/9) * (2/3) = 4X/27 кустов рассады.

Остаток после распределения по трём клумбам равен 24 кустам рассады.

Таким образом, у нас есть уравнение:

X - (X/3) - (2X/9) - (4X/27) = 24

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель и приведем его к общему знаменателю:

27X/27 - 9X/27 - 6X/27 - 4X/27 = 24

(27X - 9X - 6X - 4X) / 27 = 24

(8X) / 27 = 24

Умножим обе части уравнения на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

8X = 24 * 27

8X = 648

Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение X:

X = 648 / 8

X = 81

Таким образом, всего привезли 81 куст рассады.