Question

СКОРОСТЬ ТОЧКИ ДВИЖУЩЕЙСЯ ПРЯМОЛИНЕЙНО , ЗАДАНА УРАВНЕНИЕМ V=T^2-5T+6.вычислить ее путь от начала движения до остановки.

Answer 1

Ответ:

...........................................

Answer 2

Для вычисления пути от начала движения до остановки, мы должны проинтегрировать уравнение скорости по времени.

У нас дано уравнение скорости: V = T^2 - 5T + 6.

Для вычисления пути (S) мы должны проинтегрировать уравнение скорости (V) по времени (T):

S = ∫(V dT)

S = ∫((T^2 - 5T + 6) dT)

S = (1/3)T^3 - (5/2)T^2 + 6T + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь нам нужно найти значение C, чтобы определить путь от начала движения до остановки. Для этого нам нужна информация о времени остановки. Если время остановки обозначено как T_stop, мы можем использовать это значение, чтобы найти C.

При остановке скорость (V) будет равна нулю:

0 = T_stop^2 - 5T_stop + 6

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти T_stop:

T_stop^2 - 5T_stop + 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(T_stop - 2)(T_stop - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения T_stop: T_stop = 2 или T_stop = 3.

Теперь мы можем использовать каждое значение T_stop для вычисления пути:

1. При T_stop = 2:

S = (1/3)(2)^3 - (5/2)(2)^2 + 6(2) + C S = 8/3 - 20/2 + 12 + C S = 8/3 - 40/3 + 36/3 + C S = -24/3 + C S = -8 + C

2. При T_stop = 3:

S = (1/3)(3)^3 - (5/2)(3)^2 + 6(3) + C S = 27/3 - 45/2 + 18 + C S = 9 - 22.5 + 18 + C S = 27 - 22.5 + C S = 4.5 + C

Таким образом, путь от начала движения до остановки может быть выражен как S = -8 + C (для T_stop = 2) или S = 4.5 + C (для T_stop = 3), где C - постоянная интегрирования. Чтобы получить точное значение пути, необходимо знать значение C или дополнительные данные.