Question

Площадь треугольника равна 18 см^2. Каким должно быть основание, что бы сумма основания и высоты была наименьшей?

Answer 1

Ответ: основание должно быть 6 см

Answer 2

Чтобы сумма основания и высоты треугольника была наименьшей, треугольник должен быть равнобедренным. В равнобедренном треугольнике высота проводится из вершины треугольника до середины основания, и эта высота делит основание на две равные части.

Пусть длина основания треугольника равна x. Тогда длина высоты также равна x, и треугольник делится на два прямоугольных треугольника.

Площадь треугольника можно выразить через длину основания (x) и высоту (x) следующим образом:

Площадь = (1/2) * x * x = (1/2) * x^2

По условию задачи площадь равна 18 см^2, поэтому:

18 = (1/2) * x^2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

36 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

6 = x

Таким образом, длина основания треугольника должна быть 6 см, чтобы сумма основания и высоты была наименьшей.