Question

Решите неравенство 3^x-2>9

Answer 1

3^(x-2)>9
3^(x-2)>3²
x-2>2
x>4

Answer 2

3^(x-2) > 3^2

x-2>2

x>4

(4;+oo)

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет неравенству 3^x - 2 > 9.

Давайте решим его поэтапно:

1. Сначала добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 3^x - 2 + 2 > 9 + 2

   Упрощаем: 3^x > 11

2. Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон неравенства: log₃(3^x) > log₃(11)

   Упрощаем: x > log₃(11)

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше, чем log₃(11).