Question

Правильно ли , что НОД(n,n+1,n+2)=3 , для любого числа n

Answer 1

Неправильно. Например 10,11,12. НОД=1
Про три последовательные числа можно сказать, что одно из них делится на 3. Но два других точно не делятся!
Правильное утверждение НОД(трех последовательных натуральных чисел) НЕ РАВЕН 3 для любых таких троек.

Answer 2

Нет, утверждение не верно. НОД (наибольший общий делитель) трех последовательных целых чисел (n, n+1, n+2) не всегда равен 3 для любого значения n. Рассмотрим несколько примеров:

1. Пусть n = 1. Тогда последовательность чисел будет (1, 2, 3), и НОД (1, 2, 3) равен 1, а не 3.

2. Пусть n = 4. Тогда последовательность чисел будет (4, 5, 6), и НОД (4, 5, 6) равен 1, а не 3.

3. Пусть n = 10. Тогда последовательность чисел будет (10, 11, 12), и НОД (10, 11, 12) равен 1, а не 3.

Таким образом, утверждение неверно, и НОД (n, n+1, n+2) не всегда равен 3 для любого числа n.